Performability analysis of an unreliable M/M/1-type queue

Ruslan Krenzler; Hans Daduna

Performability analysis of an unreliable M/M/1-type queue

Ruslan Krenzler
, Hans Daduna

Universität Hamburg

Publikation: Beiträge in Sammelwerken › Aufsätze in Konferenzbänden › Forschung › Begutachtung

Abstract

We consider a single server exponential queue with infinite waiting room and state dependent service rates. The server is unreliable and wears down when active and additionally may break down randomly. Repair times are random as well. The system is controlled with the possibility of preventive maintenance after a fixed number of services. This number is subject of optimization under a prescribed general cost structure. In case of
breakdown (i.e. under repair) or during preventive maintenance no service is possible and no new customers are admitted.

We determine explicitly the stationary distribution of the queueing-availability process and show that the system is separable, i.e. the steady state is of product form.

Originalsprache	Englisch
Titel	Leistungs-, Zuverlässigkeits- und Verlässlichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen : 8. GI/ITG-Workshop MMBnet 2015, 10./11. September 2015
Redakteure/-innen	Bernd E. Wolfinger, Klaus-D. Heidtmann
Seitenumfang	6
Erscheinungsort	Hamburg
Herausgeber (Verlag)	Universität Hamburg
Erscheinungsdatum	2015
Seiten	90-95
Publikationsstatus	Erschienen - 2015
Extern publiziert	Ja
Veranstaltung	8. Workshop des GI / ITG-Fachausschusses - MMBnet Workshop 2015: Leistungs-, Zuverlässigkeits- und Verlässlichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen - Hamburg, Deutschland Dauer: 10.09.2015 → 11.09.2015 Konferenznummer: 8 http://www.informatik.uni-hamburg.de/TKRN/MMBnet/

Fachgebiete und Schlagwörter

Mathematik
queueing systems
random breakdown and repair
product form steady state
availability
reactive and preventive maintenance
loss systems
Informatik
availability

Zugriff auf Dokument

Dieses zitieren

Krenzler, R., & Daduna, H. (2015). Performability analysis of an unreliable M/M/1-type queue. in B. E. Wolfinger, & K.-D. Heidtmann (Hrsg.), Leistungs-, Zuverlässigkeits- und Verlässlichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen : 8. GI/ITG-Workshop MMBnet 2015, 10./11. September 2015 (S. 90-95). (Berichte des Fachbereichs Informatik der Universität Hamburg; Band 302). Universität Hamburg. http://edoc.sub.uni-hamburg.de/informatik/volltexte/2015/216/

Krenzler, Ruslan ; Daduna, Hans. / Performability analysis of an unreliable M/M/1-type queue. Leistungs-, Zuverlässigkeits- und Verlässlichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen : 8. GI/ITG-Workshop MMBnet 2015, 10./11. September 2015. Hrsg. / Bernd E. Wolfinger ; Klaus-D. Heidtmann. Hamburg : Universität Hamburg, 2015. S. 90-95 (Berichte des Fachbereichs Informatik der Universität Hamburg).

@inbook{ba7903850b15490b9d626b65500c7dbe,

title = "Performability analysis of an unreliable M/M/1-type queue",

abstract = "We consider a single server exponential queue with infinite waiting room and state dependent service rates. The server is unreliable and wears down when active and additionally may break down randomly. Repair times are random as well. The system is controlled with the possibility of preventive maintenance after a fixed number of services. This number is subject of optimization under a prescribed general cost structure. In case of breakdown (i.e. under repair) or during preventive maintenance no service is possible and no new customers are admitted. We determine explicitly the stationary distribution of the queueing-availability process and how that the system is separable, i.e. the steady state is of product form.",

keywords = "Mathematics, queueing systems, random breakdown and repair, product form steady state, availability, reactive and preventive maintenance, loss systems, Informatics, availability",

author = "Ruslan Krenzler and Hans Daduna",

note = "urn:nbn:de:gbv:18-228-7-2163; Leistungs-, Zuverl{\"a}ssigkeits- und Verl{\"a}sslichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen : 8. GI/ITG-Workshop MMBnet 2015 : Leistungs-, Zuverl{\"a}ssigkeits- und Verl{\"a}sslichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen, MMBnet Workshop 2015 ; Conference date: 10-09-2015 Through 11-09-2015",

year = "2015",

language = "English",

series = "Berichte des Fachbereichs Informatik der Universit{\"a}t Hamburg",

publisher = "Universit{\"a}t Hamburg",

pages = "90--95",

editor = "Wolfinger, \{Bernd E.\} and Klaus-D. Heidtmann",

booktitle = "Leistungs-, Zuverl{\"a}ssigkeits- und Verl{\"a}sslichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen : 8. GI/ITG-Workshop MMBnet 2015, 10./11. September 2015",

address = "Germany",

url = "http://www.informatik.uni-hamburg.de/TKRN/MMBnet/",

}

Krenzler, R & Daduna, H 2015, Performability analysis of an unreliable M/M/1-type queue. in BE Wolfinger & K-D Heidtmann (Hrsg.), Leistungs-, Zuverlässigkeits- und Verlässlichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen : 8. GI/ITG-Workshop MMBnet 2015, 10./11. September 2015. Berichte des Fachbereichs Informatik der Universität Hamburg, Bd. 302, Universität Hamburg, Hamburg, S. 90-95, 8. Workshop des GI / ITG-Fachausschusses - MMBnet Workshop 2015, Hamburg, Deutschland, 10.09.15. <http://edoc.sub.uni-hamburg.de/informatik/volltexte/2015/216/>

Performability analysis of an unreliable M/M/1-type queue. / Krenzler, Ruslan; Daduna, Hans.
Leistungs-, Zuverlässigkeits- und Verlässlichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen : 8. GI/ITG-Workshop MMBnet 2015, 10./11. September 2015. Hrsg. / Bernd E. Wolfinger; Klaus-D. Heidtmann. Hamburg: Universität Hamburg, 2015. S. 90-95 (Berichte des Fachbereichs Informatik der Universität Hamburg; Band 302).

Publikation: Beiträge in Sammelwerken › Aufsätze in Konferenzbänden › Forschung › Begutachtung

TY - CHAP

T1 - Performability analysis of an unreliable M/M/1-type queue

AU - Krenzler, Ruslan

AU - Daduna, Hans

N1 - Conference code: 8

PY - 2015

Y1 - 2015

N2 - We consider a single server exponential queue with infinite waiting room and state dependent service rates. The server is unreliable and wears down when active and additionally may break down randomly. Repair times are random as well. The system is controlled with the possibility of preventive maintenance after a fixed number of services. This number is subject of optimization under a prescribed general cost structure. In case of breakdown (i.e. under repair) or during preventive maintenance no service is possible and no new customers are admitted. We determine explicitly the stationary distribution of the queueing-availability process and how that the system is separable, i.e. the steady state is of product form.

AB - We consider a single server exponential queue with infinite waiting room and state dependent service rates. The server is unreliable and wears down when active and additionally may break down randomly. Repair times are random as well. The system is controlled with the possibility of preventive maintenance after a fixed number of services. This number is subject of optimization under a prescribed general cost structure. In case of breakdown (i.e. under repair) or during preventive maintenance no service is possible and no new customers are admitted. We determine explicitly the stationary distribution of the queueing-availability process and how that the system is separable, i.e. the steady state is of product form.

KW - Mathematics

KW - queueing systems

KW - random breakdown and repair

KW - product form steady state

KW - availability

KW - reactive and preventive maintenance

KW - loss systems

KW - Informatics

KW - availability

M3 - Article in conference proceedings

T3 - Berichte des Fachbereichs Informatik der Universität Hamburg

SP - 90

EP - 95

BT - Leistungs-, Zuverlässigkeits- und Verlässlichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen : 8. GI/ITG-Workshop MMBnet 2015, 10./11. September 2015

A2 - Wolfinger, Bernd E.

A2 - Heidtmann, Klaus-D.

PB - Universität Hamburg

CY - Hamburg

T2 - Leistungs-, Zuverlässigkeits- und Verlässlichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen : 8. GI/ITG-Workshop MMBnet 2015

Y2 - 10 September 2015 through 11 September 2015

ER -

Krenzler R, Daduna H. Performability analysis of an unreliable M/M/1-type queue. in Wolfinger BE, Heidtmann KD, Hrsg., Leistungs-, Zuverlässigkeits- und Verlässlichkeitsbewertung von Kommunikationsnetzen und verteilten Systemen : 8. GI/ITG-Workshop MMBnet 2015, 10./11. September 2015. Hamburg: Universität Hamburg. 2015. S. 90-95. (Berichte des Fachbereichs Informatik der Universität Hamburg).

Performability analysis of an unreliable M/M/1-type queue

Abstract

Fachgebiete und Schlagwörter

Zugriff auf Dokument

Fingerprint

Dieses zitieren