Lagrangesche Aspekte turbulenter Superstrukturen: numerische Analyse der Langzeitdynamik und Transporteigenschaften

Turbulente Strömungen weisen häufig großskalige und langlebige kohärente Strukturen auf, sogenannte turbulente Superstrukturen. In turbulenten Scherströmungen zeigen sich Superstrukuren als langgestreckte Regionen mit starken Geschwindigkeitsfluktuationen in Strömungsrichtung, in turbulenter Konvektion als Muster in zeitlich gemittelten Geschwindigkeits- oder Temperaturfeldern. Obwohl klar sichtbar im Eulerschen Bezugssystem, bleiben der Ursprung und die Dynamik von Superstrukturen sowie ihr Einfluss auf Turbulenz und Transport weitgehend unverstanden. Daher werden mathematische Beschreibungen turbulenter Superstrukturen benötigt, die über die Eulersche Charakterisierung hinausgehen. In der ersten Projektphase wurden Trajektorien-basierte Ansätze zur Untersuchung kohärenten Verhaltens im Lagrangeschen Sinne entwickelt, basierend auf Konzepten der Dynamischen Systeme und Ergodentheorie sowie Data Science.In der zweiten Phase des Projektes werden wir die numerischen Ansätze weiterentwickeln und anwenden, um Lagrangesche Superstrukturen in dreidimensionalen turbulenten Strömungen zu identifizieren und zu charakterisieren. Unsere Schwerpunkte werden dabei auf (i) der Analyse der Langzeitdynamik von Superstrukturen inkl. Verzweigungsvorhersagen, (ii) dem besseren Verständnis des Zusammenhangs zwischen Eulerschen und Lagrangeschen Superstrukturen, sowie (iii) der Charakterisierung ihrer Transporteigenschaften liegen. Zusammen mit unseren interdisziplinären Projektpartnern innerhalb des Schwerpunktprogramms werden wir Lagrangesche Aspekte turbulenter Superstrukturen untersuchen, sowohl in der Rayleigh-Bénard Konvektion als auch in Scherströmungen.